持有高中教师资格证的公民可以在以下类型的学校任教：

初中 ：高级中学教师资格证可以向下兼容，因此持有高中教师资格证的教师可以选择任教于初中学校。

小学 ：同样地，高中教师资格证可以向下兼容，教师可以选择任教于小学。

高级中学 ：持有高中教师资格证的教师当然可以选择在高级中学任教。

综上所述，持有高中教师资格证的教师可以选择任教于初中、小学或高级中学。建议根据个人意愿和职业规划选择合适的学校进行任教。