高考数学580分的考生在填报志愿时，可以参考以下建议：

确定优先选择 ：

首先，确定您最想去的学校或专业，并将这个学校或专业放在第一志愿位置。

考虑实际情况 ：

考虑您的成绩、兴趣和条件，确定其他几个适合您的学校或专业，并将它们按照优先级排序，放在第二、第三志愿位置等。

查看分数线 ：

了解每个学校或专业的录取分数线。如果您的分数在580到610之间，那么您可以选择那些分数线相对较低的学校或专业作为备选。

考虑专业设置 ：

除了分数线外，还要考虑每个学校或专业的专业设置和课程内容是否符合您的兴趣和职业规划。选择那些与您的兴趣和目标最为匹配的专业。

平衡风险和机会 ：

在填写志愿时，要平衡风险和机会。如果您对某个学校或专业非常感兴趣，但分数可能稍低，您可以将其放在较高的志愿位置，但同时也要考虑备选方案，以防万一。

多角度考虑 ：

除了分数和专业设置外，还要考虑学校的地理位置、学校的声誉、就业前景等因素。综合考虑这些因素，选择最适合自己的志愿填报方案。

熟悉政策 ：

考生家长对于本省的高考政策要有一个整体的把握，明白哪些政策非常重要，哪些和自己切身利益相关。

收集信息 ：

信息和渠道的来源至关重要。一般来说，考生家长可以选择的权威渠道大致有：阳光高考信息平台、当地考试院及高校官网、官方微博、微信公众号、高考高招类报纸、广播电视节目等。

准确定位 ：

定位是填报志愿中最重要的一步。填报志愿前考生可以根据平时成绩或模拟成绩来定位，看看自己在班、学校、区甚至整个省市所处的位置。

知己知彼 ：

通过今年的位次，找到前2-3年的同位次分数，选择大学时不能只看分数，主要还是得参考全省的位次。

根据以上建议，您可以更有针对性地填报志愿，提高录取的成功率。同时，建议您多咨询专业人士的意见，结合自己的实际情况，做出最适合自己的选择。