双语学校的招生单位主要是 当地教育局 和 学校本身 。具体来说：

当地教育局 ：双语学校通常由当地教育局批准成立，并且与当地公立学校同步招生。满足当地入学政策的学生可以在学校秋季招生时间段到学校报名，通过统招方式入读双语学校的学生，同样可以获得当地学籍。

学校本身 ：双语学校作为私立学校，有自主招生的权利。一些学校会采取先报名，后测试和面试相结合的方式招收学生，例如华辰双语学校和太原新希望双语学校。此外，有些学校还提供英才教育等多样化的招生方式。

建议家长和学生根据所在地区的具体招生政策和学校的招生信息，提前了解并准备好相关材料，以便顺利报名和入学。