汨罗市内的重点初中包括以下几所：

汨罗市一中 ：创办于1956年，是湖南省重点中学之一，以“改革、实验、示范、高质量、有特色、现代化”为办学理念。

汨罗市二中 ：其前身原为城关七年制学校，创办于1978年，位于汨罗市区风景宜人的友谊河畔，是岳阳市一级A类（重点）学校，也是素质教育的重要实验基地。

汨罗市楚雄寄宿制初级中学 ：办学规模1500人，招生规模900人，招生年级为七年级300人、八年级300人、九年级300人，招生对象为有住宿需求的初中学生。

归义中学（原城郊中学） ：招生区域为东至大众路，西至京广线，南至古培镇，北至南江社区起人民路至高泉南路至建设中路以南。

罗城学校 ：招生区域为京广线铁路以西城区学生。

汨罗博雅学校 ：办学性质为九年一贯寄宿制学校，招生对象包括小学一到五年级和中学七年级少量插班生。

汨罗市第五中学 ：建校于1956年8月，是一所当地的示范性普通高中，学校整体布局合理，环境幽雅，绿树常青，花坛四季芬芳，草坪绿意盈盈。

汨罗市第四中学 ：建校于1956年，是一所公办的院校，其历史深厚久远，校园景色优美，近年来办学规模不断扩大，办学条件日益改善。

汨罗市第三中学 ：建校于1958年，被称为“桃园学府”，拥有19个教学班，学生人数超过1000人，校园环境优美，基础设施完善。

汨罗壹志学校 ：类型为九年一贯制学校，规模可设置小学36个教学班，初中18个教学班，学位2520个，为汨罗市2024年度重点民生实事项目。

合并后的三中 ：类型为农村寄宿制初中，规模包括新塘、桃林、火天三所中学的学生，学位近1600名，预计将在金秋9月开学，成为汨罗市最大的农村寄宿制初中。

这些学校都是汨罗市内的重点初中，具体选择哪所学校可以根据学生的个人需求、地理位置等因素进行考虑。建议直接联系当地教育部门或学校获取最新的招生信息。