私立学校的老师 不属于工人也不属于干部 。干部和工人是干部体制内的，由进入方式、学历等属性确定的。私立学校不是编制内的干部管理体制，人员都是聘用的，没有干部和工人的分类一说。聘用人员根据岗位分为管理人员和教学人员以及后勤服务人员。

具体来说，私立学校的教师在岗位设置上与公立学校有所不同，他们通常被视为企业员工，而非体制内的专业技术人员。私立学校的教师虽然也在教学岗位上工作，但他们的职业身份与公立学校的教师有所区别，不属于事业单位编内人员。

此外，私立学校的教师在待遇和福利方面通常由学校的老板决定，与一般的企业员工没有太大区别。他们也可以申报教师职称，只要按合同参加职工医保，达到退休条件，照样可以享受退休待遇。

综上所述，私立学校的教师在职业身份上既不属于工人也不属于干部，而是被视为企业员工或合同制教师。