衡阳市的公办学校高中包括以下几所：

衡阳市第一中学 ：公办、省级示范高中。

衡东县第一中学 ：公办、省级示范高中。

衡山县岳云中学 ：公办、省级示范高中。

长沙铁路总公司衡铁一中 ：公办、省级示范高中。

衡南县第一中学 ：公办、省级示范高中。

湖南省衡阳县第一中学 ：公办、省级示范高中。

耒阳市第一中学 ：公办、省级示范高中。

衡阳市第八中学 ：公办。

衡阳市新民中学 ：公办。

衡阳市田家炳实验中学 ：公办。

衡阳市船山英文学校 （2024年起为公办学校）。

衡阳市仁爱高级中学 （提供初高中教育）。

建议：

衡阳市第一中学 和 衡东县第一中学 是衡阳市的知名公办高中，且均为省级示范高中，教学质量高，师资力量雄厚，建议优先考虑。

衡山县岳云中学 和 长沙铁路总公司衡铁一中 也是较好的公办学校，具有较好的教学设施和师资力量。

衡阳市第八中学 作为全国百强中学，其教学水平和硬件设施均处于较高水平，值得一试。

衡阳市船山英文学校 从2024年起转为公办学校，其教学资源和教育质量也有保障。