南川区小学的具体招生时间可能会因年份和具体情况有所变化。以下是一些年份的招生时间信息：

2018年 ：南川区小学报名在7月10日开始。

2022年 ：南川区小学报名时间为7月4日-5日。

2024年 ：南川区2024年秋季小学招生计划为5379人，具体报名时间尚未明确，建议关注南川区教育委员会的官方公告。

建议您关注南川区教育委员会的官方网站或相关学校的通知，以获取最新的招生时间和相关信息。