利津一校的招生范围包括：

利一路以北 的城区。

津二路以东 的城区。

原利三路（夜市街）以北 的城区。

此外，根据最新的招生信息，利津一校还招生以下区域：

利津县城欧式商业街以东的城区。

津二路以西至津五路以东，利三路（夜市商业街）以北的城区。

利津街道城区北部的村（原东津实验中学小学部招生服务村）。

建议您联系学校招生办公室或访问学校官方网站，以获取最新的招生范围和政策信息。