大一数学专业的课程通常包括以下几类：

基础数学课程 ：

数学分析 ：研究极限、连续、导数和积分等概念，是理解许多高等数学概念的前提。

高等代数 （或线性代数）：研究线性空间、线性变换、矩阵、多项式等抽象代数结构及其性质。

解析几何 ：通过几何的方法研究函数，包括点的坐标、直线的方程、曲面的方程等。

微积分 ：包括微分和积分，是数学和工程科学中应用广泛的数学工具。

常微分方程 ：研究一阶微分方程的数学分支，包括线性和非线性方程。

抽象代数 ：研究代数结构（如群、环、域等）和其性质。

概率论与数理统计 ：

概率论与数理统计 ：包括概率论的基本概念、随机变量、概率分布、统计推断等内容。

离散数学 ：

离散数学 ：包括图论、组合数学、逻辑等内容，是计算机科学和数学专业中的重要课程之一。

其他选修课程 ：

数值分析 ：研究数值计算方法及其误差分析，解决科学计算和工程问题中的数值问题。

数学史 ：介绍数学的发展历程和重要数学家及其贡献。

计算方法 ：研究计算数学中的方法和算法。

复变函数论 ：研究复数域上的函数理论。

实变函数论 ：研究实数域上的函数理论。

微分几何 ：利用微积分研究抽象的几何图形。

偏微分方程 ：研究偏微分方程，包括线性、非线性和稳定性等问题。

泛函分析 ：研究函数空间的理论。

拓扑学 ：研究空间的结构和性质。

这些课程构成了数学专业大一的基础，为学生后续的学习和研究打下坚实的基础。不同学校和专业的课程设置可能会有所不同，具体课程和难度安排会因学校的定位和层次而有所差异。