2025年高考天水581分能上的大学包括以下几所：

中国医科大学 （辽宁，物理类）

郑州大学 （河南，物理类）

中国矿业大学 （江苏，物理类）

南京大学 （江苏，物理类）

湖北大学 （湖北，物理类）

此外，天水还有以下本科大学可以选择：

天水师范学院 （甘肃，天水）

甘肃林业职业技术大学 （甘肃，天水）

建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的学校和专业。