南康区的公办小学包括：

实验小学

西华小学

逸夫小学

南康市第一小学

南康市第二小学

赣州师范高等专科学校附属小学

龙南师范学校附属小学

市金星小学

南康区东山中心小学

南康区赞贤小学

建议联系当地教育部门或学校获取最新信息，因为学校情况可能会有变化。