莱山区的私立学校包括以下几所：

北大附属实验学校 ：这所学校成立于2001年，是一所集学前、小学、初中、高中为一体的寄宿制学校。

烟台清泉学校 ：这所学校是在烟台市和莱山区政府的大力支持下成立的，是一所高中民办基础教育学校。

北京师范大学附属烟台国际学校 ：具体信息未详细列出，但也是一所私立学校。

烟台市莱山区实验小学 ：位于莱山区港城东大街91号，是一所省规范化学校。

莱山区陈家小学 ：位于山东烟台莱山区陈家村。

烟台大学附属中学 ：虽然这所学校更侧重于中学教育，但也属于私立学校范畴。

莱山区第五小学 、 莱山区第七小学 、 莱山区第八小学 、 莱山区第九小学 、 莱山区东风岭小学 、 莱山区官庄小学 、 莱山区朱塂堡小学 、 莱山区冶头小学 ：这些学校均位于莱山区，具体地址和联系方式可以通过查询当地教育部门或相关教育机构获取。

莱山区南塂小学 、 莱山镇中心小学 、 莱山区曹家庄小学 、 莱山镇朱港堡小学 、 前七夼小学孙家滩小学 、 祥山小学 、 金沟寨学校 、 石明小学 、 黄海路小学 、 东轸小学 、 塂后小学 、 卅里堡完全小学 、 高新区良才学区小学 、 高新区东泊子小学 、 解甲庄镇冶头学区小学 、 官庄学校解甲庄中心小学 、 农大附属小学 ：这些学校也位于莱山区，具体信息同样可以通过查询当地教育部门或相关教育机构获取。

建议您根据最新的教育政策和学校信息，进一步核实和确认这些学校的具体情况和联系方式，以便做出更准确的选择。