2025年高考成绩为678分的考生，在青海省西宁市可以报考以下几所知名大学：

北京大学 ：全国排名第一，连续19年夺冠，高居校友会2025中国大学排名榜首。

清华大学 ：全国排名第二。

中国科学院大学 ：全国排名第三。

中国社会科学院大学 ：全国排名跻身全国十强。

青海大学 ：位列2025西宁市大学排名第一，国家“双一流”建设高校、“211工程”重点建设大学。

青海师范大学 ：位列2025西宁市公办本科院校排名第二。

青海民族大学 ：位列2025西宁市公办本科院校排名第三。

青海理工学院 ：位列2025西宁市公办本科院校排名第四。

此外，根据2024年的录取数据，678分还可以报考以下大学：

复旦大学

中国人民大学

浙江大学

南京大学

建议

北京大学和清华大学 ：这两所学校的竞争非常激烈，建议考生综合考虑自己的兴趣和职业规划，同时准备好充分的申请材料。

中国科学院大学和中国社会科学院大学 ：这两所大学在学术研究和科研实力上非常强，适合对科研有浓厚兴趣的考生。

青海大学 ：作为青海省内的重点大学，青海大学在本地有较高的认可度，且作为“双一流”建设高校，其教学资源和科研水平也较为先进。

其他知名大学 ：如复旦大学、中国人民大学、浙江大学和南京大学等，这些学校在全国排名靠前，考生可以根据自己的地域偏好和职业规划进行选择。

考生可以根据自己的兴趣和职业规划，综合考虑学校的排名、专业、地理位置等因素，选择最适合自己的大学。同时，建议考生多关注各高校的具体招生细则和要求，以便更好地进行报考。