连通器的特点可以通过 实验归纳 和 理论推导 两种方法来证明。

实验归纳

通过实验观察，当将两个或多个底部互相连通的容器注入同一种液体时，如果液体不流动，那么这些容器中的液面总是保持在同一水平面上。例如，使用橡皮管将两根玻璃管连通起来，容器内装同一种液体，将其中一根管固定，使另一根管升高、降低或倾斜，可以观察到两根管里的液面在静止时总保持相平。

理论推导

从理论角度，连通器的特点也可以通过液体压强的概念来解释。假设在连通器中装有同一种液体，当液体不流动时，各容器中液面总保持相平。这是因为液体压强的公式为 $p = rho gh$，其中 $p$ 是压强，$rho$ 是液体密度，$g$ 是重力加速度，$h$ 是液柱高度。由于连通器内的液体是同一密度，因此在液体不流动的情况下，只有当两边液柱的高度相等时，两边液柱对液片AB的压强才能相等，从而使得液面保持相平。

对于更一般的情况，当连通器为U形管时，在 $g neq 0$ 且其相对于U形管内的各个部分的值相等的情况下，向U形管内注入同一种密度均匀的液体，当液体相对于U形管静止时，在U形管内的液体中假想有一片薄膜将其两侧的液体完全隔离，显然，此时薄膜是平的。即薄膜一侧的液体（设为a）对薄膜的压强等于薄膜另一侧的液体（设为b）对薄膜的压强，即 $p_a = p_b$。根据液体压强公式 $p = rho gh$，且已知 $rho_a = rho_b$，$g neq 0$ 且其为定值，所以 $h_a = h_b$，即U形管的两个容器内的液面保持相平。

结论

综上所述，连通器的特点可以归纳为：

只有容器内装有同一种液体时，各个容器中的液面才是相平的。

如果容器倾斜，则各容器中的液体将开始流动，由液柱高的一端向液柱低的一端流动，直到各容器中的液面相平时，即停止流动而静止。

这些特点可以通过实验观察和液体压强的理论推导来证明。