2025年高考海南587分能上的大学包括以下几所：

江汉大学 ：位于湖北，是一所公办大学，综合类科目。2024年录取分数为587分。

河北经贸大学 ：具体信息未提供，但通常为公办大学，可能涉及多个学科领域。

中国人民解放军空军工程大学 ：位于陕西，是一所军事院校，具体招生信息请参考官方公告。

中国劳动关系学院 ：位于北京，是一所公办大学，专注于劳动关系等领域。

沈阳建筑大学 ：位于辽宁，是一所公办大学，以建筑类专业为主。

广东药科大学 ：位于广东，是一所公办大学，2024年本科批普通类最低分为587分。

西交利物浦大学 ：位于江苏，是一所中外合作办学大学。

南华大学 ：位于湖南，是一所公办大学。

三峡大学 ：位于湖北，是一所公办大学。

上海工程技术大学 ：位于上海，是一所公办大学。

湖北中医药大学 ：位于湖北，是一所公办大学，专注于中医药领域。

湖南工业大学 ：位于湖南，是一所公办大学。

武汉轻工大学 ：位于湖北，是一所公办大学。

广西民族大学 ：位于广西，是一所公办大学。

吉首大学 ：位于湖南，是一所公办大学。

海南师范大学 ：位于海南，是海南省人民政府与教育部、财政部共建高校，入选多项国家重点发展项目。

遵义医科大学 ：位于贵州，是一所公办大学，以医学类专业为主。

建议：

江汉大学 和 河北经贸大学 的具体招生信息和专业设置，建议进一步查阅官方公告。

广东药科大学 的热门专业如护理学等，可以根据个人兴趣和职业规划进行选择。

海南师范大学 作为海南省内的重点大学，具有地域优势，且入选多项国家重点发展项目，是一个值得考虑的选择。

请根据个人兴趣、专业需求和职业规划，综合考虑各大学的优势和专业设置，选择最适合自己的大学。