河南高考报考可以报的学校数量如下：

本科一批 ：可填报1-6个高校志愿。

本科二批 ：可填报1-9个高校志愿。

高职（专科）批 ：可填报1-6个高校志愿。

提前批 ：

国家专项计划本科批、地方专项计划本科批、本科提前批（除体育类、地方公费师范生外）、专科提前批（除艺术、体育类外）：第一志愿可填报1个高校志愿，第二志愿为平行志愿，可填报1-4个高校志愿。

综上所述，河南高考考生最多可以填报20个高校志愿（本科一批6个，本科二批9个，高职专科批6个，提前批1个+4个平行志愿）。建议考生在填报志愿时，认真筛选，量力而行，合理规划志愿，增加自己的录取机会。