武威私立小学的招生条件主要包括以下几点：

年龄要求 ：通常招收在入学当年8月31日之前年满6周岁的学生。对于超龄学生，可能需要提供相关证明材料。

户籍要求 ：具有本市区户籍的儿童。

身体状况 ：适龄儿童、少年因身体状况需要延缓入学或者休学的，其父母或者其他法定监护人提出申请，获得当地乡镇人民政府或者县级人民政府教育行政部门批准的。

非户籍儿童 ：父母或者其他法定监护人在非户籍所在地工作或者居住的适龄儿童、少年，在其父母或者其他法定监护人工作或者居住地接受义务教育的，符合相应规定也可平等接受义务教育的条件。

其他政策要求 ：不同地区的私立小学可能有不同的政策要求，一般包括房产、工作证明等。例如，在北京，京籍学生和非京籍学生都需要满足相应的入学政策要求。

入学考试 ：部分私立小学可能要求通过入学考试。

荣誉称号或特长 ：在小学四、五、六年级获得校级及以上荣誉称号的学生，或者在学科、艺术、体育等方面有特长的学生，也可能有报名资格。

其他要求 ：某些私立小学可能会对学生的综合素质、面试表现或其他特定条件有额外要求。

建议家长在为孩子报名前，详细咨询目标私立小学的招生政策，了解具体的入学条件和所需材料，以确保孩子能够顺利入学。