数学专业的专业主要包括以下几种：

数学与应用数学 ：

核心内容：数学与应用数学以数学应用的理论研究为主，包含算术、代数、几何等多个方面，主要运用数学知识分析解决生活中的一些问题。

典型研究方向：抽象代数、数论、拓扑学、函数论、泛函分析、数理逻辑等。

信息与计算科学 ：

核心内容：信息与计算科学是将数学与计算机相结合的专业，培养数学基础和数学思维能力的同时，能够熟练地使用计算机以最快的算法计算复杂的数学问题。

典型研究方向：数值分析、优化算法、计算机图形学、人工智能等。

数理基础科学 ：

核心内容：数理基础科学主要研究数学的基本理论和方法，培养学生的数学思维能力和研究能力。

典型研究方向：基础数学的各个分支，如分析学、代数学、几何学等。

数据计算及应用 ：

核心内容：数据计算及应用主要研究如何通过计算机技术和数学方法处理和分析大量数据，发现数据中的模式和趋势。

典型研究方向：大数据分析、机器学习、数据挖掘等。

人工智能 ：

核心内容：人工智能是建立在数学基础之上的学科，涉及到多个数学领域的知识，包括但不限于高等数学、线性代数、概率论、统计学等。

典型研究方向：机器学习、计算机视觉、自然语言处理、智能推荐等。

统计学 ：

核心内容：统计学是研究如何收集、分析、解释和呈现数据的学科，主要运用概率论和数理统计的方法。

典型研究方向：生物统计学、金融统计学、经济统计学等。

计算数学 ：

核心内容：计算数学是研究对科学技术领域中数学问题进行数值求解，特别是计算机数值求解的理论和算法。

典型研究方向：数值分析、科学计算、计算机辅助设计等。

运筹学与控制论 ：

核心内容：运筹学与控制论是研究如何通过数学方法进行优化和控制的理论，主要应用于系统分析、决策支持等领域。

典型研究方向：线性规划、非线性规划、动态规划等。

数学教育 ：

核心内容：数学教育是研究数学教学方法和教育技术的学科，旨在培养合格的数学教师。

典型研究方向：数学教学法、数学课程设计、数学教育评估等。

这些专业在课程设置和研究方向上有所不同，但都要求学生具备扎实的数学基础和较强的数学思维能力。选择数学专业时，建议根据个人兴趣和职业规划进行选择。