2025年高考醴陵670分能上的学校包括以下几所：

中国人民大学

浙江大学医学院

南开大学

厦门大学

中国政法大学

上海交通大学

浙江大学

南京大学

中国科学技术大学

北京大学

复旦大学

北京理工大学

哈尔滨工业大学

请注意，以上信息仅供参考，实际录取情况还需根据各高校的招生计划和考生志愿填报情况进行调整。建议您关注湖南省教育考试院及各高校的官方网站，获取最新、最准确的录取信息。