2025年高考醴陵678分的考生 可以报考多所知名大学 。以下是一些可能的选择：

西安交通大学

北京理工大学

中国科学技术大学

清华大学

中国科学院大学

南京大学

北京大学

北京航空航天大学

浙江大学

天津大学

对外经济贸易大学

请注意，以上信息基于2023年的数据，实际录取分数线可能会因年份、招生政策调整等因素有所变化。建议您关注湖南省教育考试院或各高校官方网站的最新信息，以便做出更准确的报考决策。