主干数学专业主要包括以下几种：

数学与应用数学 ：这是最经典的数学专业，培养学生掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识和使用计算机解决实际问题的能力。

信息与计算科学 ：该专业以信息领域为背景，结合数学与信息、计算机管理，培养学生具备良好的数学基础和计算机应用能力，能在信息与计算机科学领域从事科学研究、解决实际问题及设计开发相关软件。

数理基础科学 ：该专业强调打好数学和物理学的基础，培养学生对数学的高度抽象思维能力，同时具有现代物理学的形象思维和实验技能，为对数理基础要求高的其他学科培养人才。

数据计算及应用 ：这是一个新兴专业，侧重于数据的计算和应用，涉及数学、计算机科学和统计学等多个领域，培养学生具备处理和分析大数据的能力。

概率论与数理统计 ：该专业研究随机现象的内在规律性，是数理统计的基础，培养学生从数学角度收集、分析和使用随机性数据的能力。

基础数学/纯数学 ：也称为纯粹数学，包含分析、代数、几何、数论等众多分支学科，范围广泛，是数学的核心。

计算数学 ：研究科学技术领域中数学问题的数值求解，特别是计算机数值求解的理论和算法，包括符号演算、机器证明、计算机辅助设计等。

运筹学与控制论 ：应用数学的一个分支，研究如何在复杂系统中进行优化和控制。

这些专业涵盖了数学的多个领域，从基础理论研究到实际应用，为不同兴趣和职业目标的学生提供了广泛的选择。