随州市区的小学包括以下几所：

随州实验小学 ：位于解放路以南，龙门街至市中心医院东护城河延伸至汉东路以西，西护城河以东至汉东路。

随州东关小学 ：位于解放路以北，西护城河以东，青年路以南，舜井大道以西（不含铁树社区）。

随州聚奎门小学 ：位于解放路以南，龙门街延至市中心医院东护城河以东，汉东路以北，原铁路以西。

随州岁丰学校 ：位于西护城河至汉东路以西，氵厥水河以东，青年路以南。

随州铁树学校 ：位于解放路以北，西护城河以东，青年路以南，舜井大道以东（含铁树社区）。

随州五眼桥小学 ：位于解放路以北，青年路以南，五眼桥以东。

随州清河路学校 ：位于解放路以北，清河路以东。

随州文峰学校 ：位于解放路以北，文峰路以东。

随州南郊中心小学 ：位于解放路以南，南郊路以东。

擂鼓墩小学 ：位于解放路以北，擂鼓墩路以东。

南关外国语学校 ：位于解放路以北，南关路以东。

华中师范大学随州附属小学 ：位于随州市东城区双石巷特1号，是一所全日制寄宿制民办学校。

建议家长和学生根据具体需求和位置，选择合适的学校进行了解和投资。