长沙新城区的小学包括以下几所：

开福实验广润小学 ：位于开福区芙蓉北路与鹅秀路交叉口东南角，办学规模18个班，可容纳810名学生入学。

师大附中双语海棠小学 ：位于新开铺街道海棠路与书香路交会处，办学规模为24个教学班，可满足1080名学生的学习需求。

师大附中双语树人学校（小学部） ：位于环保大道与果子园交汇，学区划分为中海寰宇天下项目和中信凯旋蓝岸小区。

大同实验小学 ：位于红旗路与滨河路交汇，湖南农业大学西南边，规划18个教学班，仅招收桃李九章、岳麓山实验室科研人员、农大教师子女。

建议家长和学生根据具体需求和学区划分，选择合适的学校进行申请就读。