晚清时期的学校类型主要包括以下几种：

外国教会创办的学堂 ：这类学堂出现最早，是由西方传教士在中国设立的，旨在传播西方文化和科学知识。

清政府开设的近代学堂 ：随着西方列强的入侵和国内外形势的变化，清政府开始设立一些近代学堂，以培养新型人才，如北洋水师学堂、北洋武备学堂等。

资产阶级改良派、革命派及各种民间团体创办的新式学堂 ：这些学堂在清末民初的教育改革中起到了重要作用，如京师大学堂（后成为北京大学）、南洋公学（后成为上海交通大学）等。

旧式学校 ：包括官学、私塾、书院等，这些学校在晚清时期逐渐暴露出许多问题，如有名无实、沦为科举附庸等。

高等学府 ：晚清时期，中国的高等教育体系开始发生显著变化，出现了一些重要的大学，如北洋大学堂（后更名为天津大学）、京师大学堂（后成为北京大学）等。

学前教育机构 ：如蒙养院（后改为幼儿园），这类机构在晚清时期开始出现，主要由外国教会创办，如武昌蒙养院、湖南蒙养院等。

综上所述，晚清时期的学校类型多样，既有外国教会创办的学堂，也有清政府开设的近代学堂，以及资产阶级改良派、革命派及各种民间团体创办的新式学堂。这些学校共同构成了晚清时期中国教育体系的重要组成部分，为后来的教育改革和发展奠定了基础。