贡井初中的招生条件主要包括以下几点：

入学条件 ：

自贡市户籍小学毕业生 ：必须是自贡市户籍的小学毕业生。

市外符合条件的随迁子女 ：需要在本市就学的市外符合条件的随迁子女。

其他符合政策的小学毕业生 ：其他符合相关政策的适龄儿童毕业生。

报名办法 ：

公办初中 ：由教育行政部门依据招生划片区域，原则上按照“两证一致”（适龄儿童少年与父母或法定监护人户籍一致、户籍与房产一致且均在划片范围内）进行录取。此外，还会考虑指定性特殊群体安置和统筹性特殊群体安置。如果录取后仍有剩余学位，则通过电脑摇号方式在申请该校学位的适龄儿童少年中录取。

免试入学原则 ：

义务教育阶段学校一律不得组织任何形式的入学考试或选拔性测试、面试，不得以学生学业成绩高低确定划片区域内适龄儿童少年是否入学，严禁任何初中学校将小学学科竞赛成绩、艺术体育等特长或比赛成绩与学生入学挂钩，严禁义务教育学校以任何名义分层分类编班，严格执行各学段编班班额标准。

自愿选择原则 ：

学生可以根据自身情况自愿选择学校，学校不得强制学生入学。

这些条件旨在确保招生过程的公平、公正和透明，保障每一位符合条件的适龄儿童都能获得平等的教育机会。建议家长和学生详细了解并遵守当地教育行政部门发布的具体招生细则。