求高考数学中函数的周期，可以采用以下几种方法：

定义法 ：

根据周期函数的定义，如果存在一个非零常数 $T$，使得对于函数 $f（x）$ 的定义域内的所有 $x$，都有 $f（x + T） = f（x）$，则 $T$ 是函数 $f（x）$ 的一个周期。

公式法 ：

对于一些常见的函数形式，如正弦函数、余弦函数、正切函数等，可以直接使用已知的周期公式来求解。例如，正弦函数和余弦函数的周期是 $2pi$，正切函数和余切函数的周期是 $pi$。

图像法 ：

通过绘制函数的图像，观察其对称性和重复出现的模式，从而确定函数的周期。这种方法在处理复杂函数或没有明确的数学表达式时尤为有效。

转化法 ：

将复杂的函数表达式通过代数变换转化为简单的形式，然后利用已知的周期性质来求解。例如，可以将复合函数分解为若干个基本初等函数的组合，分别求这些基本初等函数的周期，然后取最小公倍数作为原函数的周期。

定理法 ：

利用一些已知的数学定理来求解函数的周期。例如，如果一个函数具有两条相邻的对称轴或对称中心，可以通过这些对称性来确定函数的周期。

特殊值法 ：

通过代入一些特殊值来验证函数的周期性，从而确定周期 $T$。例如，对于函数 $f（x） = 2x$，可以验证 $f（x + 1） = 2（x + 1） = 2x + 2 neq f（x）$，但 $f（x + 2） = 2（x + 2） = 2x + 4 = f（x）$，所以 $T = 2$。

在高考中，通常会结合具体的函数形式和题目条件来选择合适的方法求解函数的周期。建议多做一些相关练习题，熟悉各种函数的周期性质和求解方法，以提高解题速度和准确性。