高考580分左右的考生可以考虑以下大学：

文科 ：

北京邮电大学

北京中医药大学

中国海洋大学

哈尔滨工程大学

华中农业大学

首都师范大学

云南大学

山东大学

电子科技大学

重庆工商大学

河海大学

天津大学

兰州大学

理科 ：

哈尔滨工业大学（威海）

东北电力大学

哈尔滨理工大学

辽宁大学

东北农业大学

东北林业大学

中国矿业大学

中国地质大学

深圳大学

南京航空航天大学

东华大学

广东金融学院

内蒙古师范大学

大连理工大学

苏州大学

郑州大学

中国石油大学

大连海事大学

合肥工业大学

华北电力大学（保定）

武汉理工大学

中国海洋大学

北京科技大学

这些大学在2024年的高考录取中，文科和理科的580分左右的考生都有机会被录取。建议考生根据自己所在的省份和具体专业兴趣，进一步查阅各大学的招生简章和录取数据，以获得更准确的信息。