2025年高考赤峰681分的理科考生可以考虑报考以下几所大学：

北京大学 ：作为国内顶尖的综合性研究型大学，北京大学在2025年中国大学排名中位居榜首。

清华大学 ：清华大学是中国著名的高等教育机构，紧随北京大学之后，位列第二。

中国科学院大学 ：这所大学在全国排名中位于第三，是一所专注于科学研究和教育的学府。

中国社会科学院大学 ：这所大学也跻身全国十强行列，具有很高的学术声誉。

复旦大学 、 上海交通大学 、 中国人民大学 ：这些大学在2024年的录取中，理科681分的学生都有机会被录取。

此外，赤峰学院作为赤峰市排名第一的本科大学，也是值得考虑的选择。

建议考生根据自身兴趣、专业方向以及学校的具体招生情况，综合考虑后做出选择。同时，建议联系目标院校的招生办公室，获取最新的招生信息和录取政策。