求二面角的大小是立体几何中的一个重要内容，也是高考的常见考点。下面介绍几种常用的方法：

定义法 ：

在二面角的棱上取一点，分别在两个半平面内作棱的垂线，这两条垂线所成的角即为二面角的平面角。

三垂线法 ：

在三棱锥的三个侧面上分别作垂线，然后求出相邻两条垂线之间的夹角，再通过余弦定理求解出二面角的大小。

垂面法 ：

过二面角的一个面内一点作另一个面的垂线，求出这条垂线与二面角棱的夹角，即为二面角的平面角。

射影面积法 ：

一个平面多边形的面积在另一个平面上的射影面积与原来面积的比值，可以用于求二面角的余弦值。这种方法适用于“无棱”二面角。

法向量法 ：

先求出与二面角的两个面垂直的两个向量，然后求出这两个向量的夹角，利用此角与二面角的平面角相等或互补的关系，求出二面角的大小。

示例

例1 ：在四棱锥 $S-ABCD$ 中，底面 $ABCD$ 为矩形，$PA$ 垂直于平面 $ABCD$，$PA = AB = a$，求二面角 $B-PC-D$ 的大小。

作图 ：

在 $PC$ 上取点 $E$，使得 $PE = PC$，连接 $BE$ 和 $DE$。

证明 ：

因为 $PA perp$ 平面 $ABCD$，所以 $PA perp BD$ 和 $PA perp BC$。

又因为 $PC perp$ 平面 $BDE$，所以 $PC perp BD$ 和 $PC perp BC$。

从而 $BD perp$ 平面 $PAC$，因此 $BD perp AC$。

求角 ：

由于 $BD perp AC$ 和 $BC perp AC$，所以 $AC perp$ 平面 $BCDE$。

设 $AC$ 与 $BD$ 交点为 $O$，连接 $OE$，因为 $PC perp$ 平面 $BDE$，所以 $PC perp OE$。

又因为 $BO perp$ 平面 $PAC$，所以 $PC perp BO$。

从而 $PC perp$ 平面 $BOE$，所以 $PC perp BE$。

计算 ：

由此可得二面角 $B-PC-D$ 的平面角为 $angle BHD$，通过计算可得 $angle BHD = 90^circ$。

通过以上方法，可以系统地求解二面角的大小。建议在实际解题中，根据题目的具体情况选择合适的方法，确保解题步骤清晰、准确。