南京一直开放招生的大学包括但不限于以下几所：

南京大学

东南大学

南京理工大学

南京航空航天大学

河海大学

南京师范大学

南京农业大学

中国药科大学

南京邮电大学

南京中医药大学

江苏开放大学

建议：

南京大学 、 东南大学 、 南京理工大学 、 南京航空航天大学 、 河海大学 、 南京师范大学 、 南京农业大学 、 中国药科大学 、 南京邮电大学 、 南京中医药大学 等这些大学在全国范围内的知名度较高，且专业齐全，适合不同学科背景的学生报考。

江苏开放大学 作为一所新型高等学校，具有本科办学权和学士学位授予权，适合希望接受高等教育且希望获得学位的学生。

这些大学均对外开放招生，具体招生信息、专业设置和申请流程建议访问各大学官方网站或联系招生办公室进行详细咨询。