孟庄镇与多所大学建立了合作关系，包括但不限于以下几所：

清华大学

郑州大学

河南师范大学

河南科技大学

中原工学院

中原工学院信息商务学院

河南工程学院

河南职工医学院

郑州工程建筑学院

检察官学院

河南机电

这些合作关系涵盖了产学研转化、学生实习实践就业、灾后重建支持、社会实践活动等多个方面。

建议您根据具体需求和兴趣，选择合适的大学进行报考。