国家办学的学校主要包括以下几类：

高等学校 ：

教育部直属高校 ：如北京大学、清华大学、中国人民大学、中国农业大学、中国政法大学等。

国务院直属事业单位 ：如中国科学院大学。

部委直属高校 ：如哈尔滨工业大学、北京航空航天大学、西北工业大学、南京航空航天大学。

中小学 ：

普通小学、初中和高中 ：这些学校覆盖全国各地，为广大学生提供优质教育资源。

职业技术学校 ：

提供职业技能培训，为学生提供多样化的教育选择。

其他教育机构 ：

艺术学校、体育学校 ：提供特定领域的教育和培训。

这些学校通常在招生政策、课程设置、教学质量等方面都受到政府的监管和指导，并享有一定的财政支持和资源优势。具体排名和分类可能会有所变动，建议参考最新的教育政策或官方发布的信息。