高考587分能上的大学有很多，以下是一些建议的大学：

南京大学 ：国内顶级学府，计算机科学与技术、材料科学与工程、环境科学与工程等专业排名靠前。

东南大学 ：著名的工科院校，建筑学、土木工程、机械工程等专业在国内处于领先地位。

武汉大学 ：具有国际影响力的综合性研究型大学，计算机科学与技术、电子信息工程、药学等专业排名较高。

上海交通大学 ：历史悠久、声誉卓著的高等学府，计算机科学与技术、材料科学与工程、环境科学与工程等专业排名靠前。

北京交通大学 （中外合作）：最低587分。

福州大学 ：最低587分。

合肥工业大学 （宣城校区）：最低587分。

西北农林科技大学 （中外合作）：最低562分，但也有580分的记录。

湖南师范大学 ：湖南省内优秀大学，热门专业有师范类、医学类、土木工程类等。

湘潭大学 ：湖南省内优秀大学，热门专业有师范类、医学类、土木工程类等。

广西大学 ：广西省内优秀大学，热门专业有师范类、医学类、土木工程类等。

辽宁大学 （中澳较高收费）：最低587分。

汕头大学 ：最低587分。

北京林业大学 ：最低587分。

重庆医科大学 ：最低587分。

武汉科技大学 ：最低587分。

西南财经大学 ：最低587分。

安徽大学 ：最低587分。

河北师范大学 ：最低575分。

中南大学 ：在吉林本一批最低录取分数线为589分，但587分有希望被录取。

山东大学 ：在多个省份的录取分数线为587分。

厦门大学 ：在多个省份的录取分数线为587分。

东北大学 ：在广东省2020年最低分为569分。

苏州大学 ：最低分为573分。

中国海洋大学 ：最低分为573分。

广西师范大学 ：最低分为573分。

四川农业大学 ：最低分为573分。

广东工业大学 ：最低分为551分。

宁波诺丁汉大学 ：最低分为550分。

上海理工大学 ：最低分为551分。

江南大学 ：最低分为572分。

武汉理工大学 ：最低分为587分。

南京森林警察学院 ：最低分为587分。

首都师范大学 ：最低分为587分。

浙江工商大学 ：最低分为586分。

广东外语外贸大学 ：最低分为583分。

这些大学中，南京大学、东南大学、武汉大学和上海交通大学等属于国内顶尖高校，而其他如北京交通大学、福州大学、合肥工业大学等也是不错的选择。具体选择哪所大学，还需根据个人兴趣、专业选择和职业规划来决定。建议进一步查阅各大学的招生简章和历年录取数据，以获取更准确的信息。