学校能不上课的情况主要包括以下几种：

自然灾害 ：

极端天气 ：如台风、暴雨、暴雪、道路结冰和霾等气象灾害红色预警信号生效期间，学校可全天停课。

校舍安全 ：如校舍出现裂缝、倒塌，或上学、放学途中出现山体崩塌、桥梁冲毁等情况，学校可停止上课。

传染病疫情 ：

手足口病 ：学校及托幼机构在发生手足口病病例时，会根据疫情严重程度采取停课措施，如班级出现1例病例停课10天，同一班级累计出现2例及以上病例全班停课1-2周等。

学生特殊情况 ：

健康问题 ：学生如有健康问题或其他特殊情况，可以提供相应证明向学校申请不上课。

其他特殊情况 ：

家庭事务 ：如参加家人葬礼等特殊情况，学生可申请不上课。

学校倒闭或重大事故 ：如学校被炸、校长被开除等极端情况下，学生无需上课。

综上所述，学校在遇到自然灾害、传染病疫情、学生特殊情况以及其他特殊情况时，可以决定不上课，以确保师生的安全。建议学校在这些情况下及时通知家长，并根据实际情况灵活安排教学活动和考试安排。