南宁育才学校是一所 公办学校 ，具体性质如下：

南宁市育才学校 ：这是一所全日制寄宿学校，位于南宁市青秀区竹园路1号，紧邻南湖公园，是南宁市教育局直属学校。

南宁市育才实验中学 ：这也是一所全日制寄宿学校，位于南宁市青秀区竹园路1号，毗邻南湖，紧靠金花茶公园，是南宁市教育局直属学校。南宁市育才实验中学为民办中学。

因此，南宁育才学校（中学）是一所 民办学校 ，而南宁育才学校（小学）是一所 公办学校 。