高考文科680分的学生可以考虑报考以下几所知名大学：

北京大学 ：作为国内顶尖学府，北京大学的文科实力雄厚，涵盖了文学、历史、哲学等多个领域，学术氛围浓厚。

清华大学 ：清华大学人文学院在国内外享有盛誉，尤其在经济学、法学、社会学等领域有突出表现。

复旦大学 ：复旦大学文科专业齐全，尤其是新闻传播、历史学、哲学等专业在国内外有很高的知名度。

上海交通大学 ：上海交通大学文科教育注重实践与创新，法学、管理、外语等专业均具有较高声誉。

中国人民大学 ：中国人民大学文科综合实力较强，分数线一般在680分左右。

南京大学 ：南京大学文科历史悠久，学科门类齐全，哲学、中文、历史等专业在全国排名靠前。

浙江大学 ：浙江大学文科实力较强，尤其是在经济学、法学、管理学等专业在全国排名靠前。

武汉大学 ：武汉大学在某些文科专业上也有很强的教学和研究实力。

中山大学 ：中山大学文科实力较强，尤其是经济学、法学、管理学等专业在全国排名靠前。

四川大学 ：四川大学作为一所综合性大学，其文科专业也颇具实力。

重庆大学 ：重庆大学作为一所211工程高校，其文科专业也有一定的竞争力。

具体选择哪所大学还需结合当年的分数线和招生计划来确定，同时建议考生根据自己的兴趣和职业规划，选择适合自己的专业和大学。