高考356分能报考的大学包括以下几所：

南通职业大学

湖南商务职业技术学院

长春师范高等专科学校

山东英才学院

大连财经学院

吉林交通职业技术学院

随州职业技术学院

江阴职业技术学院

东北电力大学

南京理工大学泰州科技学院

福建师范大学协和学院

武汉城市学院

南昌大学科学技术学院

齐鲁理工学院

烟台南山学院

青岛工学院

湖北工业大学工程技术学院

四川工业科技学院

黑龙江工程学院

绵阳职业技术学院

南宁学院

长春人文学院

武汉交通职业学院

合肥工业大学宣城校区

北京化工大学

宁波诺丁汉大学

辽宁大学

东北农业大学

云南轻纺职业学院

云南工贸职业技术学院

徐州工业职业技术学院

福建船政交通职业学院

这些信息基于不同时间点的数据，具体录取情况可能会有所不同。建议您结合最新的招生简章和录取分数线，进行详细的参考和选择。