高考68分能上的大学主要取决于当年的录取分数线、专业要求、地区差异以及是否有特殊的招生政策等因素。以下是一些可能的参考信息：

北京大学医学部 ：最低录取分数线为680分。

对外经济贸易大学 ：最低录取分数线为656分。

中国科学院大学 ：最低录取分数线为673分。

南开大学 ：最低录取分数线为656分。

中国人民大学（苏州校区） ：最低录取分数线为675分。

中国科学技术大学 ：没有提供具体的最低录取分数线，但通常中国科学技术大学的录取分数线较高。

上海理工大学 ：招生分数基本上在580分至610分之间。

上海科技大学 ：高考成绩只是一个参考数据，需要考生在提前批报考。

华东政法大学 ：虽不是211/985高校，但学生喜爱程度高，就业方向和就业环境较好。

根据以上信息，高考68分的考生可以考虑报考以下几所大学：

北京大学医学部

对外经济贸易大学

中国科学院大学

南开大学

中国人民大学（苏州校区）

中国科学技术大学

上海理工大学

上海科技大学

华东政法大学

建议考生根据自己的兴趣和专业方向，综合考虑各大学的录取分数线、专业优势和就业情况，选择最适合自己的大学。同时，关注各大学的招生简章和政策，以便及时获取最新的招生信息。