高等数学的题型可以总结为以下几个主要部分：

函数、极限和连续性 ：

函数复合问题 ：考查函数的各种特性问题。

极限概念及性质问题 ：包括求极限问题、未定式极限问题、非未定式极限问题、无穷小阶的问题、连加或连乘求极限问题、极限存在性问题、含参数的极限问题、中值定理求极限问题、含变限积分的函数极限问题、左右极限问题等。

函数在某点的连续与间断问题 ：包括判断函数在某点的连续与间断问题、间断点分类问题等。

利用闭区间上连续函数性质的证明问题 。

导数与微分 ：

导数与微分概念的问题 。

导数与微分的计算问题 。

求高阶导数的问题 。

利用导数求平面曲线的切线方程、法线方程的问题 。

基本求导类型 ：包括显函数、隐函数、参数方程、分段函数、复合函数等。

导数的几何应用 。

分段函数可导性的判断 ：包括分段函数、含绝对值的函数、带极限的函数等。

中值定理及一元函数微分学的应用 ：

利用罗尔中值定理证明中值问题 。

利用拉格朗日中值定理证明中值问题 。

利用柯西中值定理证明中值问题 。

一元函数积分学 ：

不同类型函数乘积的不定积分 。

积分值符号的确定或积分值大小的比较 。

被积函数含有变限积分或抽象函数导数的定积分 。

周期函数的定积分 。

变限积分的讨论 。

证至少存在一点ξ，使得某个积分等式成立，且积分限含ξ 。

求平面图形的面积 。

求立体的体积 。

变力沿直线做功 。

无穷区间上反常积分的计算 。

多元函数微分学 ：

复合函数的偏导数与全微分 。

求隐函数的偏导数 。

求多个关系式确定的函数的偏导数和全微分 。

无条件极值 。

条件极值 。

有界闭区域上连续函数的最值 。

微分方程 ：

公式总结 。

题型总结 。

向量代数和空间解析几何 ：

平面的方程 。

直线的方程 。

点、线、面的关系 。

求曲面的方程 。

级数问题 ：

求极限 ：包括使用等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因子、重要极限等方法。

这些题型涵盖了高等数学的主要知识点，通过总结这些题型，可以帮助学生更好地理解和掌握高等数学的内容，提高解题能力。建议在学习和复习过程中，结合具体的教材和教师的要求，进行有针对性的总结和练习。