高考637分可以报考的大学包括以下几所：

武汉大学

华中科技大学

兰州大学

北京邮电大学

西北工业大学

复旦大学医学院

东南大学

南京航空航天大学

东北林业大学

河北师范大学（海南）

江苏师范大学（海南）

东北师范大学（天津）

浙江师范大学（海南）

西南财经大学

武汉理工大学

华中农业大学

西北大学

西南交通大学

西安电子科技大学

东华大学

北京交通大学

哈尔滨工业大学（民族班）

浙江大学

北京航空航天大学

南开大学

哈尔滨工业大学（威海）

北京理工大学（民族班）

华南理工大学

上海外国语大学

中山大学

北京航空航天大学

华东政法大学

重庆大学

中国政法大学

华东师范大学

这些学校中，既有985和211工程高校，如北京大学、清华大学、复旦大学、上海交通大学、浙江大学等，也有其他知名院校，如武汉大学、华中科技大学、兰州大学等。具体选择哪所学校，建议根据个人兴趣、专业需求和职业规划来决定。同时，建议查阅各高校当年的招生简章和录取分数线，以获取最准确的信息。