商代的学校主要包括以下几种：

序 ：商代继承自夏代的教育机构，主要用于军事教育，同时也进行道德伦理教育，如孝顺父母和尊敬兄长等。

庠 ：除了继承夏代的功能外，还增加了教学内容，成为培养军事人才的地方，同时也具有养老的作用。

学 ：商代的教育机构之一，与“序”相似，侧重于军事体育教育。

瞽宗 ：商代特有的一种教育机构，专门对贵族子弟进行以礼乐教育为主的高级教育，被认为是古代的高等学校。

右学 ：商代设在西郊的大学，崇尚右，因此称为“右学”，也是学习礼与乐的地方。

辟雍 ：也称为“西雍”，是商代大学的一种，也是学习礼乐的地方。

成均 ：这是商代天子的大学之一，属于国学的一部分。

左学 ：商朝时期学校的名称之一，与国学相关。

这些教育机构构成了商代的教育体系，其中“瞽宗”和“右学”是层次较高的教育机构，相当于古代的高等学校。