高考358分能报考的大学包括以下几所：

石家庄人民医学高等专科学校

重庆电力高等专科学校

昆明冶金高等专科学校

西安航空学院

江西财经大学现代经济管理学院

江西农业大学南昌商学院

信阳学院

汉中职业技术学院

江西中医药高等专科学校

郑州商学院

长沙职业技术学院

广州番禺职业技术学院

安徽卫生健康职业学院

首钢工学院

河南护理职业学院

北京交通运输职业学院

上海科学技术职业学院

大连装备制造职业技术学院

武汉船舶职业技术学院

上饶幼儿师范高等专科学校

上海海事大学

河北工业大学

浙江工商大学

华北电力大学（保定）

北京体育大学

福建电力职业技术学院

济南护理职业学院

河南经贸职业学院

绵阳职业技术学院（中外合作）

四川三河职业学院

河北化工医药职业技术学院

济源职业技术学院

这些学校涵盖了不同的省份和地区，考生可以根据自己的地理位置和兴趣选择合适的学校。建议考生进一步查阅各学校的招生简章和录取分数线，以获取更准确的信息。