古代的“序”之所以是学校，是因为它在古代社会中承担了多重角色和功能。

养老与教育结合的场所 ：

“序”最初是一个养老的地方。《说文解字》解释“广”为“因广为屋，像对刺高屋之形”，而“庠”字外部为“广”，内有“羊”，象征着高耸屋顶的宽敞房屋，用于养老。由于老人在养老的同时，也承担了教育子弟的职责，因此“庠”逐渐演变为兼有教育之职的学校。

教育与军事训练的结合 ：

“序”在古代也是教习射箭的场所。《尔雅·释宫》说“东西墙谓之序”，《礼记·王制》记载“夏后氏养国老于东序，养庶老于西序”，说明“序”具有教育子弟和军事训练的双重功能。其部分功能类似于今天的体校。

地方学校的称呼 ：

在古代，学校被称为“庠”、“序”、“学”、“校”等，其中“庠”和“序”常用于指代地方学校或泛指学校。例如，《孟子·滕文公上》中提到“设为庠序学校以教之”，说明“庠”和“序”是古代地方学校的名称。

不同层次的教育机构 ：

古代学校分为国学和乡学两类。国学设立于首都，包括大学和小学两级，其中天子设立的大学称为辟雍，诸侯设立的称为泮宫。而“庠”和“序”则属于乡学，是地方性的教育机构，主要承担基础教育和军事训练。

综上所述，古代的“序”之所以是学校，是因为它在古代社会中既是养老与教育结合的场所，又是教育与军事训练的结合体，同时还作为地方性的教育机构，承担了基础教育的职能。这些功能使得“序”成为古代学校的重要组成部分。