选择数学专业高校试讲的内容时，可以考虑以下几个方面：

教学目标：

明确试讲的目标，即学生能够理解并掌握哪些知识点。这将直接影响你选择的内容和教学方法。

学生层次：

了解学生的数学基础和认知水平。如果是基础薄弱的学生，可以选择注重基础知识的讲解；如果是基础较好的学生，可以选择讲解更深入的知识点。

内容覆盖：

确保所选内容覆盖所有必要的知识点，并且逻辑清晰。可以参考多本教材，但不要完全照本宣科，要有所创新。

例题选择：

例题要精选，最好既有理论也有应用，难度要有所差别。这有助于学生更好地理解和掌握知识点。

思考题：

在试讲中提一些思考题，既是对所讲内容的总结，也是一种拓展，可以激发学生的思考能力。

教学方法：

注重教学方法的引导，问题的解决，以及专业术语的正确使用。同时，鼓励学生参与，通过实例和练习让学生掌握知识点。

课堂互动：

在试讲中加入课堂互动，如提问、讨论等，可以提高学生的参与度，帮助他们更好地理解和记忆知识点。

语言表达：

注意言语谈吐，清晰表达，注重细节。这将有助于学生更好地理解和跟随你的思路。

教学反馈：

在试讲后，可以询问其他教师或学生的反馈，了解自己的教学效果，以便不断改进。

试讲形式：

由于试讲时间通常较短，可以考虑采用片段教学或课堂教学的形式。片段教学可以更集中地讲解一个知识点，而课堂教学则可以更全面地展示教学过程。

综合以上建议，你可以根据自己的实际情况和教学目标，选择合适的试讲内容和方法，以确保试讲成功。