要快速判断一个级数是否绝对收敛，可以采用以下几种方法：

比较判别法 ：

如果级数 $sum a_n$ 的每一项的绝对值 $|a_n|$ 都小于或等于另一个已知绝对收敛级数 $sum b_n$ 的对应项 $|b_n|$，且 $sum b_n$ 收敛，则 $sum a_n$ 绝对收敛。

比值判别法 ：

如果 $lim{n to infty} frac{|a{n+1}|}{|a_n|} < 1$，则 $sum a_n$ 绝对收敛。

根值判别法 ：

如果 $lim_{n to infty} sqrt[n]{|a_n|} < 1$，则 $sum a_n$ 绝对收敛。

交错级数判别法 ：

如果 $sum an$ 是一个交错级数，并且 $lim{n to infty} a_n = 0$，那么 $sum a_n$ 在满足莱布尼茨判别法的条件下绝对收敛。

积分判别法 ：

如果函数 $f（x）$ 在区间 $[1, infty）$ 上非负且单调递减，并且 $int_{1}^{infty} f（x） , dx$ 收敛，则级数 $sum a_n = sum f（n）$ 绝对收敛。

建议

选择合适的方法 ：根据级数的特点选择合适的方法进行判断。例如，对于正项级数，比较判别法、比值判别法和根值判别法是常用的方法。对于交错级数，交错级数判别法和积分判别法可能更适用。

逐步验证 ：在判断过程中，逐步验证每一步的结论，确保逻辑清晰。

注意边界条件 ：在应用某些判别法时，要注意边界条件，例如比值判别法中比值接近1的情况需要特别关注。

通过以上方法，可以有效地判断一个级数是否绝对收敛。