高中数学中涉及的高等数学知识主要包括以下几个方面：

导数 ：导数是高中数学中非常重要的概念，涉及函数在某一点的变化率。在高考中，导数通常用于求极值、单调性等问题。高等数学中的求导是求导的逆运算，即不定积分，以及多元函数的求导，即偏导数。

定积分 ：定积分是微积分的基本概念之一，用于计算函数在某一区间的累积和。虽然高中数学中不直接涉及定积分的计算，但其在高等数学中有着广泛的应用。

拉格朗日中值定理 ：这是一个在高等数学中常用的定理，用于求解函数在区间内的某一点的切线斜率。在高考中，有时会作为压轴题出现。

级数思想 ：级数思想在高等数学中非常重要，用于求解数列的前N项和。虽然高中数学中不直接涉及级数的计算，但其在高等数学中有着广泛的应用。

集合与函数 ：高中数学中的函数概念与基本初等函数，如一次函数、二次函数、反比例函数和三角函数等，是后续学习高等数学的基础。

数列 ：数列是高中数学中的重要概念，涉及数列的极限、和、差、积、商等运算。在高等数学中，数列的极限和级数思想有着重要的应用。

不等式 ：不等式是高中数学中的重要内容，涉及一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式等。在高等数学中，不等式有着广泛的应用，如解不等式、证明不等式等。

立体几何 ：立体几何涉及空间角、距离、投影等概念，需要学生具备空间想象能力和数形结合的思维。在高等数学中，立体几何为微积分概念的引入奠定了基础。

平面解析几何 ：平面解析几何涉及直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线等图形。

概率与统计 ：概率与统计涉及数据的收集、整理、分析和推断，要求学生具备数据处理和统计分析的能力。

三角函数 ：三角函数的公式，如和差化积、三倍角公式、正切的裂项等，在高等数学和高中数学中都有应用。

向量与几何 ：向量知识可以帮助解决与空间几何相关的问题，如空间直角坐标系下平面的方程、点到平面的距离等。

圆锥曲线 ：圆锥曲线方程和相关的解析几何知识在高等数学中继续得到应用和发展。

数学归纳法 ：用于证明与自然数有关的命题，这在高中数学和高等数学中都有用武之地。

泰勒公式 ：泰勒公式可以将复杂的函数用多项式近似表示，这在高等数学中是一个非常重要的工具。

这些知识点在高中数学中已经有所涉及，但高等数学中会有更深入的学习和应用。掌握这些基础知识有助于学生更好地理解和应用高等数学知识。