高中数学竞赛的名称包括：

全国高中数学联合竞赛

希望杯全国数学邀请赛

中国西部数学奥林匹克竞赛

中国东南数学奥林匹克竞赛

中国女子数学奥林匹克竞赛

中国数学奥林匹克竞赛

全国青少年数学竞赛（NOI）

国际数学奥林匹克竞赛（IMO）

全国高中数学联赛（CNML）

美国数学竞赛AMC

美国数学邀请赛AIME

丘成桐中学数学奖

这些竞赛涵盖了不同级别和领域，旨在选拔和培养优秀的高中生数学人才。建议学生根据自身兴趣和水平选择合适的竞赛参加。