报考北京八十中学初中部，您可以通过以下几种方式：

派位 ：部分学生可以通过所在小学的派位进入八十中。

推优 ：学校可能会根据学生在校表现推荐部分学生入学。

特长生 ：在音乐（如管乐）、科技、体育、美术等方面有特长的学生可以报名。

点招 ：学校可能会直接对部分学生进行招生。

共建 ：与某些机构合作，提供入学机会。

国际部招生 ：针对有意走国际路线的学生，有特定的招生计划和学费标准。

校额到校 ：部分名额会分配给各初中校，符合条件的学生可以竞争这些名额。

市级统筹 ：允许非朝阳区学生竞争一定数量的名额。

统一招生 ：包括特长生、直升、统招等方式。

划片入学 ：根据学生的户籍或学籍所在区域进行招生。

公办寄宿 ：面向本区招收寄宿生。

小升初招生 ：包括公办初中登记入学、划片等方式。

建议您根据孩子的实际情况和兴趣，选择适合的报考方式，并提前了解相关政策和报名时间，做好充分的准备。