泰州东台市内的民办高中包括以下几所：

东台创新学校 ：筹建于1999年，是东台市第一所普通教育民办学校，也是江苏省三星级普通高中。

东方学校 ：是一所民办高中。

富腾学校 ：是一所民办完全中学，包括初中部和高中部，2008年评定为江苏省二星级高中。

现代学校 ：是一所民办普通高级中学。

建议您根据自己的需求和孩子的学术水平，选择合适的学校进行详细了解和考察。