2025年高考西安582分能上的学校包括：

西安交通大学 ：根据往年录取数据，西安交通大学在陕西省文科的最低录取分数线为582分。不过，也有信息称想要考上西安交通大学，至少要考到638分，且专业为文科试验班类，选科要求为历史。

湖南师范大学 ：2024年在湖南的最低录取分数线为584分，属于本科批。

南京审计大学 、 合肥工业大学 、 深圳大学 、 北京化工大学 、 南昌大学 、 宁波大学 、 安徽大学 、 四川农业大学 、 天津财经大学 、 广西医科大学 、 东华大学 、 东北大学秦皇岛分校 、 杭州师范大学 ：这些学校2024年的录取分数线也都在582分左右，但具体录取情况还需参考各学校的招生简章和考生志愿填报情况。

综合考虑，582分在西安可以考虑报考西安交通大学，但需注意专业选择和选科要求。同时，也可以考虑其他分数线相近的高校，如湖南师范大学、南京审计大学等。建议考生根据自己的兴趣和专业方向，结合各学校的招生简章和历年录取数据，做出合理的选择。